Juros Simples e Compostos – Análise Financeira em FV

Juros Simples e Compostos

Vimos, no post anterior, que juros é uma relação entre o valor do dinheiro e o tempo, e essa taxa (de juros) é usada para que se possa equivaler o valor do dinheiro em datas diferentes.

Os juros podem ser calculados de duas formas

Juros Simples

juros simples

No cálculo de juros simples, a taxa de juros incide apenas sobre o valor principal, ou seja, a cada período em que se precisa incluir os juros, eles são aplicados apenas sobre o capital original.

Vamos explicar melhor. Suponha que peguemos emprestados R$ 100,00, com uma taxa de juros de 10% a.a.

Ao fim do primeiro ano, deveremos R$ 100,00 + 10% de R$ 100,00 ou seja, R$ 110,00.

Ao fim do segundo ano, deveremos os juros (10% de R$ 100,00) mais os R$ 100,00 original (que chamamos de principal) mais os R$ 10,00 do juros do primeiro ano, ou seja, R$ 120,00.

Onde Usamos o Juros Simples ?

Esse tipo de cálculo é utilizado, principalmente, nas operações de empréstimos de curto prazo, como juros de cheque especial com prazo inferior a um mês ou desconto de títulos de curto prazo, como boletos.

Como Calcular?

Juros - Calculadora

A fórmula para cálculo dos juros simples é dada por:

FV = PV + (PV x i x n), sendo:

FV = valor do capital ao final do período

PV = valor do capital no início do período

I = taxa de juros, em %

n = período de tempo que os juros incidirão

No exemplo anterior, pegaríamos R$ 100,00 a 10% a.a.

Em dois anos teríamos:

FV = 100 + (100 x 10% x 2) = 100 + 20 = 120,00

Juros Compostos

Juros Compostos

Nesse cálculo, os juros incidem também sobre os juros anteriores, já incorporados ao capital, ou seja, correm juros sobre juros.

Vamos exemplificar melhor.

Usando o mesmo exemplo anterior, pegamos R$ 100,00 a uma taxa de 10% a.a., porém com juros compostos.

Ao fim do primeiro ano, deveremos R$ 100,00 + 10% de R$ 100,00 ou seja, R$ 110,00

Ao fim do segundo ano, os juros incidirão sobre R$ 110,00 e não sobre R$ 100,00.

Então, ao fim do segundo ano deveremos R$ 110,00 + 10% x R$ 110,00, ou seja, R$ 121,00.R

Não gostou e não acha justo?

Acalme-se. Tem seu dinheiro na poupança?

Sabia que aplicações como a Poupança rendem juros sobre juros.

Juros compostos são a forma mais representativa da variação do valor do dinheiro em períodos de tempo de médio e longo prazo, sendo a que, em meu entendimento, melhor se aplica à análise de investimentos de sistemas fotovoltaicos.

Como Calcular?

A fórmula para cálculo é dada por:

FV = PV + (PV + 1 + i)^n , sendo: (erramos e nos avisaram 🙂 )

FV = PV x (1 + i)^n

FV = valor do capital ao final do período

PV = valor do capital no início do período

I = taxa de juros, em %

n = período de tempo em que os juros incidirão

Em nosso exemplo, teríamos:

FV = 100,00 x (1 + 0,1)^2 = 100 x 1,21 = 121,00

Diferenças em Longo Prazo

Juros - Longo Prazo

A diferença entre o juros simples e compostos no exemplo foi de apenas R$1,00.

Mas, em 20 anos, por exemplo, teríamos:

Em Juros Simples: R$ 100,00 + (R$ 100,00 x 10% x 20) = R$ 300,00

Em Juros Compostos: R$ 100,00 x (1 + 0,1) ^ 20 = R$ 672,75

Como podemos ver, a diferença aumenta bastante, por isso é muito importante sabermos qual tipo de juros estamos utilizando.

No próximo post, falaremos sobre Fluxo de Caixa, e como começar a aplicar esses conhecimentos que tivemos até agora e aprendermos sobre alterar o dinheiro no Tempo.

2 comments

  • Olá acredito que houve um equívoco ao digitar a fórmula do Juros composto…
    No trecho “Como Calcular?
    A fórmula para cálculo é dada por:

    FV = PV + (PV + 1 + i)^n , sendo:”

    a fórmula correta deveria ser: FV= PV x (1+i)^n

    Parabéns pelo site. Estou adorando seus posts.
    Grande abraço.

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